Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {1 – x} \right|dx} \) ta được kết quả:

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {1 – x} \right|dx} \) ta được kết quả:

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(1\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. \(2\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

– Xét dấu của biểu thức \(1 – x\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) và phá trị tuyệt đối.

– Sử dụng các nguyên hàm cơ bản để tính tích phân.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^2 {\left| {1 – x} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left| {1 – x} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {1 – x} \right|dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_0^1 {\left( {1 – x} \right)dx} – \int\limits_1^2 {\left( {1 – x} \right)dx} \\\,\,\,\, = \left. {\left( {x – \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1 – \left. {\left( {x – \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2\\\,\,\,\, = \frac{1}{2} – \left( {0 – \frac{1}{2}} \right) = 1\end{array}\).

Chọn B.