Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho \(I = \int\limits_{{\pi \over 6}}^{{\pi \over 4}} {{{dx} \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}} = a + b\sqrt 3 \) với a, b là số hữu …
Nếu đặt \(u = \sqrt {1 – {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 – {x^2}} dx} \) trở thành: A. \(I …
Cho \(I = \int\limits_0^4 {{x^3}\sqrt {{x^2} + 9} dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \) thì ta có kết quả nào …
Biến đổi \(\int\limits_0^3 {{x \over {1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) , với \(t = \sqrt {1 …
Cho \(I = \int\limits_1^e {{{\sqrt {1 + 3\ln x} } \over x}dx} \) và \(t = \sqrt {1 + 3\ln x} \) Chọn khẳng định …
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{x^2}\sqrt {{x^3} + 1} dx} \) A. \({{16} \over 9}\) B. \( – {{16} \over 9}\) C. \({{52} \over …
Biết \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{1}{2x+3}dx}=m\ln 5+n\ln 3\,\,\left( m,n\in R \right)\). Tính \(P=m-n\) A. P = 0 B. P = -1 C. \(P=\frac{3}{2}\) D. \(P=-\frac{3}{2}\) Hướng dẫn Chọn đáp …
Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{{{x}^{2}}-x-12}}\) A. \(\ln \frac{9}{16}\) B. \(\frac{1}{4}\ln \frac{9}{16}\) C. \(-\frac{1}{7}\ln \frac{9}{16}\) D. \(\frac{1}{7}\ln \frac{9}{16}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là D Phương pháp …
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2} \right)dx}=a\ln 2+b\ln 3\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. \(a+b=2\) B. \(a-2b=0\) C. …
Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{dx}{x-3}}\) bằng: A. \(\ln \frac{3-e}{2}\) B. \(\ln \frac{3-e}{4}\) C. \(\ln \frac{3+e}{4}\) D. \(\ln \frac{e-3}{2}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là A Phương pháp …
by