Tháng Chín 14, 2026

Danh mục: Hỏi Đáp

Hỏi Đáp

Cho hình hộp $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ với $M=C{{D}_{1}}\cap {{C}_{1}}D$. Khi đó:

adminby admin

Cho hình hộp $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ với $M=C{{D}_{1}}\cap {{C}_{1}}D$. Khi đó: C. $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ B.$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ C. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ D.$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ Hướng dẫn ( hính vẽ

Hỏi Đáp

Xét bài toán: “Kiểm nghiệm với số nguyên dương $n$ bất đẳng thức $n\ge {{2}^{n-1}}$”. Một học sinh đã trình bày lời giải bài toán này bằng các bước như sau: Bước 1: Với $n=1$, ta có: $n!=1!=1$ và ${{2}^{n-1}}={{2}^{1-1}}={{2}^{0}}=1$. Vậy $n!\ge {{2}^{n-1}}$ đúng. Bước 2 : Giả sử bất đẳng thức đúng với $n=k\ge 1$, tức là ta có $k!\ge {{2}^{k-1}}$. Ta cần chứng minh bất đẳng thức đúng với $n=k+1$, nghĩa là phải chứng minh $\left( k+1 \right)!\ge {{2}^{k}}$. Bước 3 : Ta có $\left( k+1 \right)!=\left( k+1 \right).k!\ge {{2.2}^{k-1}}={{2}^{k}}$. Vậy $n!\ge {{2}^{n-1}}$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh trên đúng hay sai, nếu sai thì sai từ bước nào ?

adminby admin

Xét bài toán: “Kiểm nghiệm với số nguyên dương $n$ bất đẳng thức $n\ge {{2}^{n-1}}$”. Một học sinh đã trình bày lời giải bài toán …

Hỏi Đáp

Biết rằng $\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+…+\frac{1}{n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)}=\frac{a{{n}^{2}}+bn}{c{{n}^{2}}+dn+16}$, trong đó $a,b,c,d$ và $n$ là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức $T=\left( a+c \right)\left( b+d \right)$. là :

adminby admin

Biết rằng $\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+…+\frac{1}{n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)}=\frac{a{{n}^{2}}+bn}{c{{n}^{2}}+dn+16}$, trong đó $a,b,c,d$ và $n$ là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức $T=\left( a+c …

Hỏi Đáp

Với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$, ta xét các mệnh đề $P:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $2”$; $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $3”$ và $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $6”$. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là :

adminby admin

Với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$, ta xét các mệnh đề $P:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $2”$; $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $3”$ và $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $6”$. Số mệnh đề đúng …

Hỏi Đáp

Với mọi số nguyên dương $n$, ta có: $\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+…+\frac{1}{\left( 3n-1 \right)\left( 3n+2 \right)}=\frac{an+b}{cn+4}$, trong đó $a,b,c$ là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $T=a{{b}^{2}}+b{{c}^{2}}+c{{a}^{2}}$.

adminby admin

Với mọi số nguyên dương $n$, ta có: $\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+…+\frac{1}{\left( 3n-1 \right)\left( 3n+2 \right)}=\frac{an+b}{cn+4}$, trong đó $a,b,c$ là các số nguyên. Tính các giá trị của …

Hỏi Đáp

Với mọi số nguyên dương $n\ge 2$, ta có: $\left( 1-\frac{1}{4} \right)\left( 1-\frac{1}{9} \right)…\left( 1-\frac{1}{{{n}^{2}}} \right)=\frac{an+2}{bn+4}$, trong đó $a,b$ là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$.

adminby admin

Với mọi số nguyên dương $n\ge 2$, ta có: $\left( 1-\frac{1}{4} \right)\left( 1-\frac{1}{9} \right)…\left( 1-\frac{1}{{{n}^{2}}} \right)=\frac{an+2}{bn+4}$, trong đó $a,b$ là các số nguyên. Tính các …