Cạnh của một hình thoi có độ dài 25cm,một đường chéo bằng 14. Đường chéo kia bằng:
A. 24 cm
B. 48 cm
C. \(\sqrt {429} cm\)
D. Một đáp án khác.
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
+ Ta dựa vào tính chất hình thoi để suy ra \(AC \bot BD,\,\,AH = {1 \over 2}AC.\,\)
+ Áp dụng định lý Pitago để tính độ dài HB, từ đó suy ra độ dài BD.
Lời giải chi tiết:
Giả sử ABCD là hình thoi có độ dài cạnh là 25cm, đường chéo AC = 14 cm.
Theo tính chất hình thoi ta có: \(AC \bot BD,\,\,\,AH = {1 \over 2}AC = 7\left( {cm} \right).\)
Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: \(H{B^2} = A{B^2} – A{H^2} = {25^2} – {7^2} = 576\)
Suy ra HB = 24(cm)
Do đó BD = 2.HB = 2.24 = 48(cm).
Chọn B