by Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1, T2,…Tn nếu mắc nối tiếp n lò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ là:
A. \(T^2 = T_1^2 + T_2^2 + …+ T_n^2\)
B. \(T= T_1 + T_2 + … + T_n\)
C. \(\frac{1}{T^2} = \frac{1}{T_1^2} + \frac{1}{T_2^2} + …\frac{1}{T_n^2}\)
D. \(\frac{1}{T} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2} + …\frac{1}{T_n}\)
Hướng dẫn
\(T_1=2\pi \sqrt{\frac{m}{k_1}}\Rightarrow \frac{1}{k_1}=\frac{T_1^2}{4\pi ^2m}\)
\(T_2=2\pi \sqrt{\frac{m}{k_2}}\Rightarrow \frac{1}{k_2}=\frac{T_2^2}{4\pi ^2m}\)
\(T_n=2\pi \sqrt{\frac{m}{k_n}}\Rightarrow \frac{1}{k_n}=\frac{T_n^2}{4\pi ^2m}\)
Mắc nối tiếp \(\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}+…+\frac{1}{k_n}\)
\(\Rightarrow \frac{T^2}{4\pi ^2m}=\frac{T_1^2}{4\pi ^2m}+\frac{T_2^2}{4\pi ^2m}+…+\frac{T_n^2}{4\pi ^2m}\Rightarrow T^2=T_1^2+T_2^2+…+T_n^2\)
