\(C = \frac{{x + \sqrt x – 2}}{{\sqrt x + 2}}\) (với \(x \ge 0\)) A \(C = \sqrt x + 1\) B \(C = \sqrt x – 1\) C \(C = 1 – \sqrt x \) D \(C = \sqrt x \)

\(C = \frac{{x + \sqrt x – 2}}{{\sqrt x + 2}}\) (với \(x \ge 0\))

A \(C = \sqrt x + 1\)

B \(C = \sqrt x – 1\)

C \(C = 1 – \sqrt x \)

D \(C = \sqrt x \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu của các biểu thức để rút gọn

Rút gọn căn bậc hai bằng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Phân tích đa thức trên tử số thành nhân tử và rút gọn với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}C = \frac{{x + \sqrt x – 2}}{{\sqrt x + 2}}\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\\,\,\,\,\, = \frac{{x + 2\sqrt x – \sqrt x – 2}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x – 1} \right)}}{{\sqrt x + 2}} = \sqrt x – 1.\end{array}\)

Vậy \(C = \sqrt x – 1\) với \(x \ge 0\).

Chọn B.