Tháng Ba 28, 2024

\(A = \frac{1}{{2 – \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\) A \(A = 1\) B \(A = 2\) C \(A = 3\) D \(A = 4\)

\(A = \frac{1}{{2 – \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\)

A \(A = 1\)

B \(A = 2\)

C \(A = 3\)

D \(A = 4\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu của các biểu thức để rút gọn

Rút gọn căn bậc hai bằng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Phân tích đa thức trên tử số thành nhân tử và rút gọn với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

\(A = \frac{1}{{2 – \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} = \frac{{2 + \sqrt 3 + 2 – \sqrt 3 }}{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{4}{{{2^2} – 3}} = 4\)

Vậy \(A = 4.\)

Chọn D.