Tháng Tư 15, 2024

\(C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 \) A \(C = 0\) B \(C = -1\) C \(C = 1\) D \(C = 2\)

\(C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 \)

A \(C = 0\)

B \(C = -1\)

C \(C = 1\)

D \(C = 2\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \left( {a,b \ge 0} \right)\). Quan sát biểu thức ta thấy ở tử số có \(\sqrt 7 \) chung. Nếu nhóm làm nhân tử chung ta sẽ thấy xuất hiện nhân tử \(\sqrt 2 + 1\) giống với mẫu số \( \Rightarrow \) có thể rút gọn được. \(\)

Lời giải chi tiết:

\(C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 \)

\(C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 = \frac{{\sqrt 7 .\sqrt 2 + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 = \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 = \sqrt 7 – \sqrt 7 = 0\)

Vậy \(C = 0\)

Chọn A