by \(C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 \)
A \(C = 0\)
B \(C = -1\)
C \(C = 1\)
D \(C = 2\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \left( {a,b \ge 0} \right)\). Quan sát biểu thức ta thấy ở tử số có \(\sqrt 7 \) chung. Nếu nhóm làm nhân tử chung ta sẽ thấy xuất hiện nhân tử \(\sqrt 2 + 1\) giống với mẫu số \( \Rightarrow \) có thể rút gọn được. \(\)
Lời giải chi tiết:
\(C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 \)
\(C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 = \frac{{\sqrt 7 .\sqrt 2 + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 = \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{\sqrt 2 + 1}} – \sqrt 7 = \sqrt 7 – \sqrt 7 = 0\)
Vậy \(C = 0\)
Chọn A
