Biểu thức \(16{a^2} + 9{b^2} – 24ab\) ở dạng bình phương một tổng, hiệu là

Biểu thức \(16{a^2} + 9{b^2} – 24ab\) ở dạng bình phương một tổng, hiệu là

A. \({\left( {4b – 3a} \right)^2}\)

B. \({\left( {4a + 3b} \right)^2}\)

C. \({\left( {4b + 3a} \right)^2}\)

D. \({\left( {4a – 3b} \right)^2}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A – B} \right)^2} = {A^2} – 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(16{a^2} + 9{b^2} – 24ab = 16{a^2} – 24ab + 9{b^2}\)\( = {\left( {4a} \right)^2} – 2.4a.3b + {\left( {3b} \right)^2} = {\left( {4a – 3b} \right)^2}.\)

Chọn D.