Biến đổi biểu thức hữu tỉ \(\frac{\frac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{x}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\) ta được kết quả là:

Biến đổi biểu thức hữu tỉ \(\frac{\frac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{x}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\) ta được kết quả là:

A. \(-y(x-y)\)

B. \(y(x-y)\)

C. \(y(x+y)\)

D. \(-y(x+y)\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức: phân tích đa thức thành nhân tử, nhân – chia phân thức.

Lời giải chi tiết:

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\ne 0;\,\,y\ne 0;\,\,x\ne y.\)

\(\frac{\frac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{x}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}=\frac{(x+y)(x-y)}{x}:\frac{y-x}{xy}=\frac{(x+y)(x-y)}{x}.\frac{xy}{y-x}=-y(x+y).\)

Chọn D.