Thực hiện phép tính sau \(\frac{{x – 3}}{{2x + 6}}:\left( {{x^2} – 6x + 9} \right)\), ta được kết quả là:

Thực hiện phép tính sau \(\frac{{x – 3}}{{2x + 6}}:\left( {{x^2} – 6x + 9} \right)\), ta được kết quả là:

A. \(\frac{1}{{2({x^2} – 9)}}\)

B. \(\frac{1}{{{x^2} – 9}}\)

C. \(\frac{1}{{2{{(x – 3)}^2}}}\)

D. \(\frac{1}{{x – 9}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

+) Áp dụng công thức của các hằng đẳng thức đáng nhớ.

+) Phân tích đa thức thành nhân tử.

+) Rút gọn phân thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{x – 3}}{{2x + 6}}:\left( {{x^2} – 6x + 9} \right) = \frac{{x – 3}}{{2(x + 3)}}.\frac{1}{{{{(x – 3)}^2}}} = \frac{1}{{2(x – 3)(x + 3)}} = \frac{1}{{2({x^2} – 9)}}\).

Chọn A.