Tháng Ba 29, 2024

\(B = \sqrt {19 + 8\sqrt 3 } + \sqrt {19 – 8\sqrt 3 } \) A \(B = 2\) B \(B = 4\) C \(B = 6\) D \(B = 8\)

\(B = \sqrt {19 + 8\sqrt 3 } + \sqrt {19 – 8\sqrt 3 } \)

A \(B = 2\)

B \(B = 4\)

C \(B = 6\)

D \(B = 8\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Đưa các biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

\(B = \sqrt {19 + 8\sqrt 3 } + \sqrt {19 – 8\sqrt 3 } \)

\(\begin{array}{l}B = \sqrt {{4^2} + 2.4.\sqrt 3 + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{4^2} – 2.4.\sqrt 3 + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} \\B = \sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {4 – \sqrt 3 } \right)}^2}} \\B = \left| {4 + \sqrt 3 } \right| + \left| {4 – \sqrt 3 } \right|\\B = 4 + \sqrt 3 + 4 – \sqrt 3 \,\,\left( {Do\,\,4 + \sqrt 3 > 0;\,\,4 – \sqrt 3 > 0} \right)\\B = 8\end{array}\)

Vậy \(B = 8\).

Chọn D.