Tháng Ba 29, 2024

\(A = 2\sqrt {48} + 3\sqrt {75} – 2\sqrt {108} \) A \(A = 9\sqrt 3 \) B \(A = 10\sqrt 3 \) C \(A = 11\sqrt 3 \) D \(A = 12\sqrt 3 \)

\(A = 2\sqrt {48} + 3\sqrt {75} – 2\sqrt {108} \)

A \(A = 9\sqrt 3 \)

B \(A = 10\sqrt 3 \)

C \(A = 11\sqrt 3 \)

D \(A = 12\sqrt 3 \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B \,\,\,\left( {B \ge 0} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(A = 2\sqrt {48} + 3\sqrt {75} – 2\sqrt {108} \)

\(\begin{array}{l}A = 2\sqrt {{4^2}.3} + 3\sqrt {{5^2}.3} – 2\sqrt {{6^2}.3} \\A = 2.4.\sqrt 3 + 3.5\sqrt 3 – 2.6\sqrt 3 \\A = 8\sqrt 3 + 15\sqrt 3 – 12\sqrt 3 \\A = \left( {8 + 15 – 12} \right)\sqrt 3 = 11\sqrt 3 \end{array}\)

Vậy \(A = 11\sqrt 3 \).

Chọn C.