by \(B = 3\sqrt {20} – 20\sqrt {\frac{1}{5}} – \frac{4}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}\)
A \(B = – \sqrt 3 \)
B \(B = \sqrt 3 \)
C \(B = 2\sqrt 3 \)
D \(B = – 2\sqrt 3 \)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B \).
Trục căn thức ở mẫu \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A – \sqrt B } \right)}}{{A – B}}\).
Lời giải chi tiết:
+) Ta có:
\(B = 3\sqrt {20} – 20\sqrt {\frac{1}{5}} – \frac{4}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}\)\( = 3.2\sqrt 5 – 20.\frac{{\sqrt 5 }}{5} – \frac{{4\left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right)}}\)
\(B = 6\sqrt 5 – 4\sqrt 5 – \frac{{4\left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right)}}{{5 – 3}}\)\( = 2\sqrt 5 – 2\sqrt 5 + 2\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \).
Chọn C.
