Công thức nguyên hàm và tích phân
Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong \(y = – {x^3} + 12x\) và \(y = – {x^2}.\) Diện …
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},\)\(y = 1,\)\(x = 2\). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi …
Cho đường thẳng \(y = \frac{3}{4}x\) và parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (\(a\) là tham số thực dương). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt …
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đồ thị các hàm số \(y = x\) và \(y = \sqrt {x + 6} …
Cho đường thẳng \(y = \frac{3}{2}x\) và parabol \(y = {x^2} + a\) (\(a\) là tham số thực dương). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt …
Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong \(y = x\left( {1 – x} \right)\) và \(y = {x^3} – x\) có diện tích bằng: …
Biết rằng parabol \(y = \frac{1}{{24}}{x^2}\) chia hình giới hạn bởi elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) thành hai phần có diện …
Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh \(A,B,C,D\) và hai đường parabol có …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích hai phần \(A\) …
Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} = 1\) và …
by