Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {2x + m} }}} \) , \(m\) là số thực dương. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( {{x^5} + 4x + 3} \right) = …
Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc \(v\,\,\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t\,\left( h \right)\) có đồ thị của …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\) và \(f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,\,\forall x \ne …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng \(\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {{e^x} + 1} \right)dx = 5} \) và \(\int\limits_2^3 {\frac{{\left( …
Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}dx = \frac{a}{4} – 4\ln \frac{4}{b}} ,\) với \(a,b\) là các số nguyên dương. Giá trị của …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { – 2;2} \right]\) và \(\int\limits_{ – 2}^2 …
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\), \(F\left( 1 \right) = 3,F\left( 3 …
Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả \(\int\limits_1^e {{x^3}} \ln xdx = \frac{{3{e^a} + 1}}{b}\) ? A. \(a.b = 64\) B. \(a.b = …
Biết \(\int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 4} .xdx} = \frac{1}{a}\left( {\sqrt {{b^3}} – c} \right)\). Tính \(Q = abc\). A. \(Q = 120\) B. \(Q = …
by