Tháng Chín 15, 2026

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $AB,AD$ sao cho $\frac{BM}{MA}=\frac{2}{3},\frac{NC}{BN}=\frac{1}{2}$ . Gọi $P$ là điểm trên cạnh $SD$ sao cho $\frac{PD}{PS}=\frac{1}{5}$ . $J$ là giao điểm của $SO$ với $\left( MNP \right)$ . Tính $\frac{SJ}{SO}\,\,\,?$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $AB,AD$ …

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành $\left( BC//AD \right)$ .Mặt phẳng $\left( P \right)$ di động chứa đường thẳng $AB$ và cắt các đoạn $SC,SD$ lần lượt tại $E,F$ . Mặt phẳng $\left( Q \right)$ di động chứa đường thẳng $CD$ và cắt $SA,SB$ lần lượt tại $G,H.\,I$ là giao điểm của $AE,BF;J$ là giao điểm của $CG,DH$ . Xét các mệnh đề sau: $\left( 1 \right)$ Đường thẳng $EF$ luôn đi qua một điểm cố định.. $\left( 2 \right)$ Đường thẳng $GH$ luôn đi qua một điểm cố định. $\left( 3 \right)$ Đường thẳng $IJ$ luôn đi qua một điểm cố dịnh. Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành $\left( BC//AD \right)$ .Mặt phẳng $\left( P \right)$ di động chứa đường thẳng $AB$ …

Cho tứ diện đều $ABCD$ có các cạnh bằng $a$ . Gọi $E$ là trung điểm $AB$ , $F$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $BF=2FC,G$ là điểm thuộc cạnh $CD$ sao cho $CG=2GD$ . Tính độ dài đoạn giao tuyến của mặt phẳng $\left( EFG \right)$ với mặt phẳng $\left( ACD \right)$ của hình chóp $ABCD$ theo $a$ .

Cho tứ diện đều $ABCD$ có các cạnh bằng $a$ . Gọi $E$ là trung điểm $AB$ , $F$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao …

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $CD$ . Trên đường thẳng $DS$ lấy điểm $P$ sao cho $D$ là trung điểm $SP$ . Gọi $R$ là giao điểm của $SB$ với mặt phẳng $(MNP)$ . Tính $\frac{SR}{SB}\,?$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $CD$ . Trên đường …