Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết \(R = 10\Omega\) , cuộn cảm thuần có \(L = \frac{{0,1}}{\pi }H\) , tụ điện có \(C = \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{2\pi }}F\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \({u_L} = 20\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\) . Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết \(R = 10\Omega\) , cuộn cảm thuần có \(L = \frac{{0,1}}{\pi }H\) , tụ điện có \(C = \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{2\pi }}F\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \({u_L} = 20\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\) . Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là

A. \(u = 40\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\)

B. \(u = 40\cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{4}} \right)V\)

C. \(u = 40\cos \left( {100\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)V\)

D. \(u = 40\cos \left( {100\pi t – \frac{{3\pi }}{4}} \right)V\)

Hướng dẫn

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \Omega\)

\({I_0} = \frac{{{U_{0L}}}}{{{Z_L}}} = \frac{{20\sqrt 2 }}{{10}} = 2\sqrt 2 A\)

\(i = 2\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right){\rm{ A}}\)

\({U_0} = {I_0}Z = 40V;\tan \varphi = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = – 1 \Rightarrow \varphi = – \frac{\pi }{4}\)