by Đặt điện áp xoay chiều \(u = U \sqrt{2}cos(\omega t)(V)\)vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng
A. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
Hướng dẫn
Chuẩn hóa số liệu: R =1
Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} Z_1 = 2 Z_2\\ \frac{1}{Cos^2(\varphi _1) + \frac{1}{Cos^2 (\varphi _2)}} = 1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_1 = 2Z_2\\ \frac{R^2}{Z_1^2} + \frac{R^2}{Z_2^2}= 1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Z_2 = \frac{\sqrt{5}}{2}\)
Hệ số công suất của mạch lúc sau là: \(Cos(\varphi _2) = \frac{R}{Z_2} = \frac{2}{\sqrt{5}}\)
