by Ba công nhân tiện được tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian. Để tiện một dụng cụ, người A cần 5 phút, người B cần 6 phút, người C cần 9 phút. Tính số dụng cụ mỗi người tiện được.
Phương pháp giải:
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hướng dẫn
giải chi tiết:
Gọi số dụng cụ ba người lần lượt tiện được là \(a,b,c\left( a,b,c\in {{N}^{*}};a,b,c<860 \right)\)
Vì thời gian làm của ba người như nhau nên số dụng cụ mỗi người tiện được và thời gian để làm một dụng cụ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo bài ra: \(5a=6b=9c\) và \(a+b+c=860\).
Ta có: \(5a = 6b = 9c \Rightarrow \frac{{5a}}{{90}} = \frac{{6b}}{{90}} = \frac{{9c}}{{90}} = \frac{a}{{18}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{10}} = \frac{{a + b + c}}{{18 + 15 + 10}} = \frac{{860}}{{43}} = 20\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}a = 20.18 = 360\\b = 20.15 = 300\\c = 20.10 = 200\end{array}\)
Vậy người thứ nhất làm được 360 dụng cụ, người thứ hai làm được 300 dụng cụ, người thứ ba làm được 200 dụng cụ.
