by Đặt điện áp \(u = U_0cos100 \pi t\) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện C, cuộn cảm thuần L và điện trở thuần R mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB gấp \(\sqrt{3}\) lần điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM và cường độ dòng điện lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là
A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
Hướng dẫn
\(U_{MB} = \sqrt{3}U_{AM} \Rightarrow Z_{MB} = \sqrt{3}Z_{AM} \Rightarrow (Z_L^2 + R^2) = 3.Z_C^2 (1)\)\(\frac{Z_L – Z_C}{R} = tan 30^0 \Leftrightarrow \sqrt{3}(Z_L – Z_C) = R \Rightarrow \sqrt{3}.Z_L – R = \sqrt{3}Z_C (2)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow (\sqrt{3}Z_L – R)^2 = (Z_L^2 + R^2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3}.R = Z_L\)
\(\Rightarrow cos \varphi _{RL} = \frac{R}{\sqrt{R^2+Z^2_L}}=0,5\)
=> Đáp án C
