Tháng Ba 28, 2024

a. Làm tính chia: \(\left( {12{x^6}{y^4} + 9{x^5}{y^3} – 15{x^2}{y^3}} \right):3{x^2}{y^3}\) b. Rút gọn biểu thức: \(\left( {{x^2} – 2} \right)\left( {1 – x} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 3x + 9} \right)\)

a. Làm tính chia: \(\left( {12{x^6}{y^4} + 9{x^5}{y^3} – 15{x^2}{y^3}} \right):3{x^2}{y^3}\)

b. Rút gọn biểu thức: \(\left( {{x^2} – 2} \right)\left( {1 – x} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 3x + 9} \right)\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,4{x^3}y + 3{x^2} – 5\\b)\,\,{x^2} + 2x + 27\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,4{x^4}y + 3{x^3} – 5\\b)\,\,{x^2} + 2x + 25\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,4{x^3}y + 3{x^3} – 5\\b)\,\,{x^2} + 3x + 25\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,4{x^4}y + 3{x^2} – 5\\b)\,\,{x^2} + 2x + 27\end{array}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đa thức, nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {12{x^6}{y^4} + 9{x^5}{y^3} – 15{x^2}{y^3}} \right):3{x^2}{y^3}\\ = \left( {12{{\rm{x}}^6}{y^4}:3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( {9{x^5}{y^3}:3{x^2}{y^3}} \right) – \left( {15{x^2}{y^3}:3{x^2}{y^3}} \right)\\ = 4{x^4}y + 3{x^3} – 5\end{array}\) \(\begin{array}{l}b)\,\,\left( {{x^2} – 2} \right)\left( {1 – x} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 3x + 9} \right)\\ = {x^2} – {x^3} – 2 + 2x + {x^3} – 3{x^2} + 9x + 3{x^2} – 9x + 27\\ = {x^2} + 2x + 25\end{array}\)

Chọn B.