by 1) Thực hiện phép tính: a) \(\left( -3 \right)-\left( -\frac{3}{4} \right)\) b) \(2:{{\left( \frac{1}{2}-\frac{2}{3} \right)}^{2}}-\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}\)
2) Tìm x, biết: \(\frac{2}{3.5}=\frac{\left| x-1 \right|}{7}\)
A. 1) a) \(\frac{-9}{4}\) b) \(67\)
2) x = \(\frac{29}{15}\) x = \(\frac{1}{15}\)
B. 1) a) \(\frac{-7}{4}\) b) \(67\)
2) x = \(\frac{29}{15}\) x = \(\frac{1}{15}\)
C. 1) a) \(\frac{-9}{4}\) b) \(37\)
2) x = \(\frac{19}{15}\) x = \(\frac{1}{15}\)
D. 1) a) \(\frac{-9}{2}\) b) \(67\)
2) x = \(\frac{29}{15}\) x = \(\frac{1}{5}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
1) Thực hiện phép tính theo đúng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trong biểu thức và thứ tự thực hiện các phép tính. (Quy đồng mẫu số nếu đề bài có phân số).
2) Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ để tìm x. \(\left| x \right|=\left\{ \begin{align} & x\ \ \ khi\ \ \ x\ge 0 \\ & -x\ \ khi\ \ x<0 \\ \end{align} \right..\)
1) Thực hiện phép tính:
\(\begin{align} & a)\ \ (-3)-\left( -\frac{3}{4} \right)=\left( -\frac{3.4}{4} \right)-\left( -\frac{3}{4} \right)=\frac{-12+3}{4}=\frac{-9}{4} \\ & b)\ \ 2:{{\left( \frac{1}{2}-\frac{2}{3} \right)}^{2}}-\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=2:{{\left( \frac{1.3}{2.3}-\frac{2.2}{3.2} \right)}^{2}}-\sqrt{9+16} \\ & \ \ \ =2:{{\left( \frac{3-4}{6} \right)}^{2}}-\sqrt{25}=2:{{\left( \frac{-1}{6} \right)}^{2}}-\sqrt{{{5}^{2}}} \\ & \ \ \ =2:\frac{1}{36}-5=2.36-5=67. \\ \end{align}\)
2) Tìm \(x,\) biết \(\frac{2}{3.5}=\frac{\left| x-1 \right|}{7}.\)
\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\frac{2}{{3.5}} = \frac{{\left| {x – 1} \right|}}{7} \Leftrightarrow \left| {x – 1} \right| = \frac{{2.7}}{{3.5}} = \frac{{14}}{{15}}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = \frac{{14}}{{15}}\\
x – 1 = – \frac{{14}}{{15}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{14}}{{15}} + 1 = \frac{{29}}{{15}}\\
x = – \frac{{14}}{{15}} + 1 = \frac{1}{{15}}
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy x = \(\frac{29}{15}\) x = \(\frac{1}{15}\)
Chọn A
