Xác định hằng số a và b sao cho \(\left( {{x^4} + ax + b} \right) \vdots \left( {{x^2} – 4} \right)\)

Xác định hằng số a và b sao cho \(\left( {{x^4} + ax + b} \right) \vdots \left( {{x^2} – 4} \right)\)

A. a = 0 và b = – 16

B. a = 0 và b = 16

C. a = 0 và b = 0

D. a = 1 và b = 1

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

– Đặt phép chia.

– Để phép chia hết thì số dư cuối cùng phải bằng 0, từ đó ta tìm ra a và b

Lời giải chi tiết:

Để \({x^4} + ax + b\) chia hết cho \({x^2} – 4\) thì \(ax + b + 16 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ax = 0 \hfill \cr b + 16 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{a = 0 \hfill \cr b = – 16 \hfill \cr} \right.\)

Chọn A.