X là dung dịch HCl nồng độ x (M). Y là dung dịch Na$_{2}$CO$_{3}$ nồng độ y(M). Nhỏ từ từ 100 ml dung dịch X vào 100 ml dung dịch Y, thu được V$_{1}$ lít CO$_{2}$ (đktc). Nhỏ từ từ 100 ml dung dịch Y vào 100 ml dung dịch X, thu được V$_{2}$ lít CO$_{2}$(đktc), biết tỉ lệ V$_{1}$: V$_{2}$ = 3 : 5. Tỉ lệ x : y là
A. 5 :3.
B. 10 : 7.
C. 7 : 5
D. 7:3
Hướng dẫn
Chọn phương án: B
Phương pháp giải:
n$_{HCl}$ = 0,1x (mol) ; n$_{Na2CO3}$ = 0,1y (mol)
TN$_{1}$: Nhỏ từ từ HCl vào dd Na$_{2}$CO$_{3}$ xảy ra theo phương trình:
HCl + Na$_{2}$CO$_{3}$ → NaCl + NaHCO$_{3}$
HCl + NaHCO$_{3}$ → NaCl + CO$_{2}$↑ + H$_{2}$O
TN$_{2}$: Nhỏ từ từ dd Na$_{2}$CO$_{3}$ vào dd HCl xảy ra phản ứng:
Na$_{2}$CO$_{3}$ + 2HCl → 2NaCl + CO$_{2}$ + H$_{2}$O
\(\frac{{{n_{C{O_2}}}_{(T{N_1})}}}{{{n_{C{O_2}}}_{(T{N_2})}}} = \frac{{0,1x – 0,1y}}{{0,05x}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{x}{y} = ?\)
Lời giải chi tiết:
n$_{HCl}$ = 0,1x (mol) ; n$_{Na2CO3}$ = 0,1y (mol)
TN$_{1}$: Nhỏ từ từ HCl vào dd Na$_{2}$CO$_{3}$ xảy ra theo phương trình:
HCl + Na$_{2}$CO$_{3}$ → NaCl + NaHCO$_{3}$
HCl + NaHCO$_{3}$ → NaCl + CO$_{2}$↑ + H$_{2}$O
⇒ n$_{CO2(TN1)}$= n$_{HCl}$ – n$_{Na2CO3}$
⇒ n$_{CO2(TN1)}$ = 0,1x – 0,1y
TN$_{2}$: Nhỏ từ từ dd Na$_{2}$CO$_{3}$ vào dd HCl xảy ra phản ứng:
Na$_{2}$CO$_{3}$ + 2HCl → 2NaCl + CO$_{2}$ + H$_{2}$O
0,1x → 0,05x (mol)
n$_{CO2(TN2)}$ = 1/2n$_{HCl}$ = 0,05x (mol)
Ta có:
\(\begin{gathered}
\frac{{{n_{C{O_2}}}_{(T{N_1})}}}{{{n_{C{O_2}}}_{(T{N_2})}}} = \frac{{0,1x – 0,1y}}{{0,05x}} = \frac{3}{5} \hfill \\
\Rightarrow 0,5x + 0,5y = 0,15x \hfill \\
\Rightarrow 0,35x = 0,5y \hfill \\
\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{0,5}}{{0,35}} = \frac{{10}}{7} \hfill \\
\end{gathered} \)
Đáp án B