by Viết công thức tính thể tích \(V\) của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại các điểm \(x = a,\,\,x = b\,\,\,\left( {a < b} \right)\)có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\)\(\left( {a \le x \le b} \right)\) là\(S\left( x \right)\).
A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {\left| {S\left( x \right)} \right|dx} \)
B. \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \)
C. \(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \)
D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{S^2}\left( x \right)dx} \)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích \(m = \frac{4}{3}\) của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục \(m = \frac{1}{3}\) tại các điểm \(m = 1\) có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(\ln \left( {{x^2} + 3x + 1} \right) + {x^2} + 3x < 0\) tại điểm có hoành độ \(0\) là\(2\) là : \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích \(m = \frac{4}{3}\) của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục \(m = \frac{1}{3}\) tại các điểm \(m = 1\) có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(\ln \left( {{x^2} + 3x + 1} \right) + {x^2} + 3x < 0\) tại điểm có hoành độ \(0\) là\(2\) là : \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).
Chọn B.
