by Viết công thức tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right),\) trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\).
A. \(V=\pi \,\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}.\)
B. \(V=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}.\)
C. \(V=\pi \,\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)
D. \(V=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\,\text{d}x}.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là A
Phương pháp giải:
Thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right),x=a,x=b\) quanh trục Ox là: \(V=\pi .\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x}.\)
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích \(V\) cần tìm là \(V=\pi \,\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}.\)
Chọn A.
