by Viết biểu thức dưới dạng lập phương một tổng, hiệu
\({x^3} – {x^2} + \frac{1}{3}x – \frac{1}{{27}}\).
A. \(\left ( x – \frac{1}{3} \right )^{3}\)
B. \(\left ( x + \frac{1}{9} \right )^{3}\)
C. \(\left ( x – \frac{1}{9} \right )^{3}\)
D. \(\left ( x + \frac{1}{3} \right )^{3}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và \({\left( {A – B} \right)^3} = {A^3} – 3{A^2}B + 3A{B^2} – {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\({x^3} – {x^2} + \frac{1}{3}x – \frac{1}{{27}}\).
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{x^3} – {x^2} + \frac{1}{3}x – \frac{1}{{27}}\\ = {x^3} – 3.{x^2}.\frac{1}{3} + 3.x{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} – {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\\ = {\left( {x – \frac{1}{3}} \right)^3}\end{array}\)
Chọn A.
