by Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30\(\pi\) (m/s2 ). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15\(\pi\) (m/s2 ):
A. 0,10s
B. 0,05s
C. 0,15s
D. 0,20s
Hướng dẫn
+ Ta có: \(v_{max} = \omega A = 3 (m/s); a_{max} = \omega ^2 A = 30 \pi (m/s^2) \Rightarrow \omega = 10 \pi \Rightarrow T = 0,2s\)
+ Khi \(t = 0: v = 1,5 m/s = v_{max}/2\Rightarrow\)W đ = W/4. Tức là tế năng Wt =3W/4
\(\Rightarrow \frac{kx_0^2}{2} = \frac{3}{4}.\frac{kA^2}{2} \Rightarrow x_0 = \pm \frac{A\sqrt{3}}{2}\) . Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu \(x_0 = \frac{A\sqrt{3}}{2}\) Vật ở M0 góc \(\varphi = – \pi / 6\)
+ Thời điểm a = 15\(\pi\) (m/s2 ):= amax/2 \(\Rightarrow\) x = – A/2 . Khi vật chuyển động nhanh dần về VTCB, vật ở điểm M ứng với thời điểm t = 3T/4 = 0,15s ( Góc M0OM = 3π/2).
