by Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t0, tốc độ của các phần tử tại B và C đều bằng v0, phần tử tại trung điểm của BC đang ở vị trí biên. Ở thời điểm t1 vận tốc của các phần tử tại B và C là bằng nhau và có giá trị đều bằng v0 thì phần tử ở D lúc đó đang có tốc độ bằng
A. \(v_0\sqrt{3}\)
B. \(\frac{v_0}{2}\)
C. \(2v_0\)
D. \(v_0\sqrt{2}\)
Hướng dẫn
– Do \(v = \omega \sqrt{A^2 – u^2}\) ( u là li độ của phần tử có sóng truyền qua) nên các điểm có cùng tốc độ thì phải có cùng \(\left | u \right |\)
– Ở thời điểm t0, tốc độ của các phần tử tại B và C đều bằng v0, phần tử tại trung điểm của BC đang ở vị trí biên. Lúc này trạng thái của B và C tương ứng với vị trí B và C trên hình vẽ.
– Còn khi các điểm có cùng vận tốc thì chúng phải nằm trên đoạn thẳng song song với trục Ou ( trạng thái của B và C ứng với vị trí B’ và C’ trên hình) và 2 li độ đó phải đối nhau: \(u_B= – u_C\)
Vậy \(\left | u \right | = \frac{A}{\sqrt{2}}\). Thay vào (1) được \(v_0 = \omega \frac{A}{\sqrt{2}} = \frac{v_{max}}{\sqrt{2}}\)
– Khi B, C có cùng vận tốc, tức là chúng ở vị trí B’ và C’ trên đường tròn, nên D phải ở vị trí cân bằng, tức là \(v_D = v_{max}= v_0\sqrt{2}\)
