by Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng \(173,2m\) đến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường tại điểm D (ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc \({45^0}\) đưa bạn tới điểm \(C\) (bờ bên kia). Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời gian gấp đôi khi đi từ A đến trường theo đường AD. Độ dài quãng đường CD là
(Giả sử rằng vận tốc đi bộ của bạn An không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A \(190m\)
B \(220m\)
C \(200m\)
D \(210m\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A \Rightarrow AC = AB = 173,2\,\,\left( m \right)\).
Do từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời gian gấp đôi khi từ từ A đến trường theo đường AB nên quãng đường CD gấp đôi quãng đường AD \( \Rightarrow CD = 2AD\).
Xét tam giác vuông \(ACD\) có: \(\sin \angle ACD = \frac{{AD}}{{CD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \angle ACD = {30^0}\).
\( \Rightarrow CD = \frac{{AC}}{{\cos {{30}^0}}} = \frac{{173,2}}{{\cos {{30}^0}}} \approx 200\,\,\left( m \right)\)
Chọn C.
