by : Từ 20 Câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 Câu dễ, 7 Câu trung bình và 4 Câu khó người ta chọn ra 10 Câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra
A. 176451
B. 176435
C. 268963
D. 168637
Hướng dẫn
* Loại 1: chọn 10 Câu tùy ý trong 20 câu có $C_{20}^{10}$ cách.
* Loại 2: chọn 10 Câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình và khó.
+) Chọn 10 Câu dễ và trung bình trong 16 Câu có $C_{16}^{10}$ cách.
+) Chọn 10 Câu dễ và khó trong 13 Câu có $C_{13}^{10}$ cách.
+) Chọn 10 Câu trung bình và khó trong 11 Câu có $C_{11}^{10}$ cách.
Vậy có $C_{20}^{10}-\left( C_{16}^{10}+C_{13}^{10}+C_{11}^{10} \right)=176451$ đề kiểm tra.
