: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. 1/ Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.

: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông.

1/ Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.

A. 120

B. 136

C. 268

D. 170

2/ Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng 1 bông màu đỏ.

A. 4

B. 7

C. 9

D. 8

3/ Có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.

A. 13

B. 36

C. 23

D. 36

Hướng dẫn

1/ Mỗi cách chọn thỏa yêu cầu bài toán có nghĩa là ta lấy bất kì 7 bông từ 10 bông đã cho mà không tính đến thứ tự lấy. Do đó mỗi cách lấy là một tổ hợp chập $7$ của $10$ phần tử

Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là: $C_{10}^{7}=120$.

2/ Có 4 cách chọn 1 bông hồng màu đỏ

Với mỗi cách chọn bông hồng màu đỏ, có 1 cách chọn 6 bông còn lại

Vậy có tất cả 4 cách chọn bông thỏa yêu cầu bài toán.

3/ Vì có tất cả 4 bông hồng đỏ nên ta có các trường hợp sau

$\bullet $ 7 bông được chọn gồm 3 bông vàng và 4 bông đỏ

Số cách chọn trong trường hợp này là 1 cách

$\bullet $ 7 bông được chọn gồm 3 bông vàng, 3 bông đỏ và 1 bông trắng

Số cách chọn trong trường hợp này là $3.C_{4}^{3}=12$ cách

Vậy có tất cả 13 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.