by : Trong một môn học, Thầy giáo có 30 Câu hỏi khác nhau gồm 5 Câu khó, 10 Câu trung bình và 15 Câu dễ.Từ 30 Câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,mỗi đề gồm 5 Câu hỏi khác nhau,sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 Câu ( khó, dễ, Trung bình) và số Câu dễ không ít hơn 2?
A. 41811
B. 42802
C. 56875
D. 32023
Hướng dẫn
Ta có các trường hợp sau
TH 1: Đề thi gồm 2 D, 2 TB, 1 K: $C_{15}^{2}.C_{10}^{2}.C_{5}^{1}$
TH 1: Đề thi gồm 2 D, 1 TB, 2 K: $C_{15}^{2}.C_{10}^{1}.C_{5}^{2}$
TH 1: Đề thi gồm 3 D, 1 TB, 1 K: $C_{15}^{3}.C_{10}^{1}.C_{5}^{1}$
Vậy có: $56875$ đề kiểm tra.
