Tháng Ba 29, 2024

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ đơn sắc ${{\lambda }_{1}}=0,40\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=0,70\mu m$. Xét hai điểm M và N trên màn quan sát, hai điểm này nằm đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm O và cách nhau 2 cm. Tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ đơn sắc ${{\lambda }_{1}}=0,40\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=0,70\mu m$. Xét hai điểm M và N trên màn quan sát, hai điểm này nằm đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm O và cách nhau 2 cm. Tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là

A.73 vân.

B. 75 vân.

C.80 vân.

D.82 vân.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{7}{4}$ ${{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{0,4. 2}{2}=0,4(mm);{{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=0,7(mm)$ Số vân sáng của ánh sáng ${{\lambda }_{1}}$ là : ${{N}_{1}}=\left[ \frac{20}{2. 0,4} \right]. 2+1=51$ Số vân sáng của ánh sáng ${{\lambda }_{2}}$ là : ${{N}_{2}}=\left[ \frac{20}{2. 0,7} \right]. 2+1=29$ Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=7k{{i}_{1}}=k. 7. 0,4=2,8k(mm)$ Vị trí vân sáng trùng nhau trên bề rộng đối xứng 2 cm là: $-10\le 2,8k\le 10\Rightarrow -3,57\le k\le 3,57$ $\Rightarrow $ có 7 vân trùng. Số vân quan sát được trên khoảng đối xứng MN là: $n={{n}_{1}}+{{n}_{2}}-{{n}_{tr}}=51+29-7=73$vân.