Trong thí nghiệm Y – âng, nguồn sáng gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 có liên hệ với nhau theo tỉ lệ λ2 = 1,5λ1. Biết khoảng cách giữa hai khe là a = 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Thực nghiệm xác định giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm nằm đối xứng và gần vân trung tâm nhất có khoảng cách là 3,5 mm. Bước sóng λ1 và λ2 có giá trị tương ứng là

A. 0,4563 μm và 0,6845 μm.

B. 0,4375 μm và 0,6563 μm.

C. 0,5031 μm và 0,7547 μm.

D. 0,4102 μm và 0,6153 μm.

Hướng dẫn

\(\lambda _2 = 1,5 \lambda _1\)
\(+ \Delta x_{min} = \frac{3,5}{2} = 1,75 mm\)
\(+ \frac{k_1}{k_2} = \frac{\lambda _2}{\lambda _1} = \frac{3}{2}\Rightarrow \Delta x_{min}\) khi k1 = 3, k2 = 2
\(\Rightarrow 1,75 = 3 \frac{\lambda _1 D}{a} = 2 \frac{\lambda _2 D}{a}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \lambda _1 = 0,4375 \mu m\\ \lambda _2 = 0,6563 \mu m \end{matrix}\right.\)

Trong thí nghiệm Y – âng, nguồn sáng gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 có liên hệ với nhau theo tỉ lệ λ2 = \(\frac{5\lambda _1}{3}\). Biết khoảng cách giữa hai khe là a = 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 2 m. Vân thứ 3 cùng màu vân trung tâm cách vân trung tâm một đoạn 9 mm. Độ rộng trường giao thoa là L = 15 mm. Nếu tại vị trí hai vân sáng trùng nhau ta chỉ tính một vân sáng thì số vân sáng quan sát được trên màn là

A. 35.

B. 30.

C. 28.

D. 31

Hướng dẫn

\(+ \lambda _2 = \frac{5}{3}\lambda _1; 2\Delta x_{min} = 9 \Rightarrow \Delta x_{min} = 3 mm\)
\(+ \frac{L}{\Delta x_{min}} = \frac{15}{3} = 5\) ⇒ Có 5 vân sáng trùng của \(\lambda _1\) và \(\lambda _2\)
\(+ \frac{k_1}{k_2} = \frac{\lambda _2}{\lambda _1} = \frac{5}{3}\Rightarrow \Delta x_{min} = 5 i_1 = 3i_2\)
\(\Rightarrow i_1 = 0,6 mm; i_2 = 1 mm\)
\(+ \frac{L}{i_1} = 25\) ⇒ Có 25 vân sáng của \(\lambda _1\)
\(+ \frac{L}{i_2} = 15\) ⇒ Có 15 vân sáng của \(\lambda _2\)
\(\Rightarrow\) Số vân sáng quan sát được: 25 + 15 – 5 = 35