by Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng tương ứng ${{\lambda }_{1}}=0,42mm$ (màu tím); ${{\lambda }_{2}}=0,56mm$ (màu lục); ${{\lambda }_{3}}=0,70mm$ (màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm quan sát được vân quan sát được bao nhiêu vân màu tím, màu lục và màu đỏ?
A.15 vân tím; 11 vân lục; 9 vân đỏ.
B.11 vân tím; 9 vân lục; 7 vân đỏ
C. 19 vân tím; 14 vân lục; 11 vân đỏ
D.12 vân tím; 8 vân lục; 6 vân đỏ
Hướng dẫn
$\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{4}{3}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=4{{\lambda }_{1}}=1,68\mu m$ $\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{5}{4}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=5{{\lambda }_{2}}=2,8\mu m$ $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{5}{3}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=5{{\lambda }_{1}}=2,1\mu m$ ${{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=20: 15: 12$ $\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=20{{\lambda }_{1}}=8,4\mu m$ $\Rightarrow {{k}_{12}}=5;{{k}_{23}}=3;{{k}_{13}}=4$và ${{k}_{1}}=20;{{k}_{2}}=15;{{k}_{3}}=12$ Số vân quan sát được: vân tím: $({{k}_{1}}-1)-({{k}_{12}}-1)-({{k}_{13}}-1)=12$ ; 8 vân lục; 6 vân đỏ
