Tháng Ba 29, 2024

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng $\lambda .$ Ở mặt nước, C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Trên cạnh BC có 6 điểm cực đại giao thoa và 7 điểm cực tiểu giao thoa, trong đó có P là điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất và Q là điểm cực tiểu giao thoa gần C nhất. Khoảng cách xa nhất có thể giữa hai điểm P và Q là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng $\lambda .$ Ở mặt nước, C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Trên cạnh BC có 6 điểm cực đại giao thoa và 7 điểm cực tiểu giao thoa, trong đó có P là điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất và Q là điểm cực tiểu giao thoa gần C nhất. Khoảng cách xa nhất có thể giữa hai điểm P và Q là

A. $10,5\lambda $.

B. $9,96\lambda $.

C. $8,93\lambda $.

D. $8,40\lambda $.

Mã đề 207 – 2021

Hướng dẫn

Chọn A. $10,5\lambda $.

Xét đường cực đại bậc k, ứng với điểm cực đại trên cạnh BC

gần C nhất; đặt AB=a; theo bài trên BC có 6 cực đại giao thoa

nên $\left( k+5,5 \right)\lambda <a<\left( k+6 \right)\lambda $.(1)

Điểm cực tiểu trên BC xa P nhất ứng với k-0,5, gần C nhất

nên ta có $a\sqrt{2}-a\approx (k-0,5)\lambda \to a\approx \frac{\left( k-0,5 \right)\lambda }{\sqrt{2}-1}$(2)

Từ (1) và (2) ta có $k+5,5<\frac{\left( k-0,5 \right)}{\sqrt{2}-1}<k+6$

$\to 4,7<k<5,092$; như vậy ta có k=5 $\to a=\frac{\left( 5-0,5 \right)\lambda }{\sqrt{2}-1}=10,864\lambda $

Vậy ta có AP-BP=$\sqrt{{{a}^{2}}+B{{P}^{2}}}-BP=\left( k+5+0,5 \right)\lambda =10,5\lambda \to BP=0,370\lambda $

và AQ-BQ=$\sqrt{{{a}^{2}}+B{{Q}^{2}}}-BQ=\left( k-0,5 \right)\lambda =4,5\lambda \to BP=10,864\lambda $ =>BQ-BP=10,494$\lambda $