Một mẫu chất chứa ${}^{60}Co$ là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Gọi $\Delta {{N}_{0}}$ là số hạt nhân ${}^{60}Co$ của mẫu phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết “hạn sử dụng” khi số hạt nhân ${}^{60}Co$ của mẫu phân rã trong 1 phút nhỏ hơn $0,7\Delta {{N}_{0}}.$ Nếu mẫu được sản xuất vào tuần đầu tiên của tháng 8 năm 2020 thì “hạn sử dụng” của nó đến

Một mẫu chất chứa ${}^{60}Co$ là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Gọi $\Delta {{N}_{0}}$ là số hạt nhân ${}^{60}Co$ của mẫu phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết “hạn sử dụng” khi số hạt nhân ${}^{60}Co$ của mẫu phân rã trong 1 phút nhỏ hơn $0,7\Delta {{N}_{0}}.$ Nếu mẫu được sản xuất vào tuần đầu tiên của tháng 8 năm 2020 thì “hạn sử dụng” của nó đến

A. tháng 6 năm 2023. B. tháng 6 năm 2024. C. tháng 4 năm 2023. D. tháng 4 năm 2022.

Mã đề 207 – 2021

Hướng dẫn

Chọn C. tháng 4 năm 2023.

${{H}_{o}}=\Delta {{N}_{o}}$; $H={{H}_{o}}.{{e}^{-\lambda t}}=\Delta {{N}_{o}}.{{e}^{-\lambda t}}\le 0,7\Delta {{N}_{o}}\to \lambda t\le \ln \left( \frac{1}{0,7} \right)\to t\le 2,712$ năm

Như vậy tính từ tháng 8 năm 2020 đến ngày hết hạn khoảng 2 năm 8 tháng tức là đến tháng 4 năm 2023