Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng A và B cách nhau 20cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình \({u_A} = {u_B} = acos20\pi t\) (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 15cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. C và D là hai điểm nằm trên mặt nước dao động với biên độ cực đại và tạo với AB thàng một hình chữ nhật. Diện tích nhỏ nhất của hình chữ nhật là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng A và B cách nhau 20cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình \({u_A} = {u_B} = acos20\pi t\) (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 15cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. C và D là hai điểm nằm trên mặt nước dao động với biên độ cực đại và tạo với AB thàng một hình chữ nhật. Diện tích nhỏ nhất của hình chữ nhật là

A. 2651,6 cm2

B. 2272cm2

C. 10,13cm2

D. 19,53cm2

Hướng dẫn

Ta có: \(\lambda = \frac{{v.2\pi }}{\omega } = \frac{{15.2\pi }}{{20}} = 1,5cm\)

Trên AB, dao động cực đại gần A (hoặc B) nhất là: \(\left[ {\frac{{AB}}{\lambda }} \right] = 13\)

Để diện tích HCN nhỏ nhất, CD nằm trên cực đại ứng với k =13 và k = -13

Tại điểm D: \({d_2} – {d_1} = DB – DA = \sqrt {{{20}^2} + D{A^2}} – DA = 13.1,5 = 19,5\)

Suy ra \(DA = 0,506cm\)

\(S = 0,506 \times 20 = 10,13c{m^2}\)