by Trong thí nghiệm Y-âng, cho 3 bức xạ ${{\lambda }_{1}}=400nm,{{\lambda }_{2}}=500nm,{{\lambda }_{3}}=600nm$. Khoảng cách hai khe là 1 mm và khoảng cách hai khe tới màn là 1 m. M là điểm trên màn cách vân trung tâm O một đoạn OM = 7 mm. Tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn OM là
A.19
B.25
C. 31
D.42
Hướng dẫn
$\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{5}{4}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=5{{\lambda }_{1}}=2\mu m\Rightarrow {{i}_{12}}=2mm$ $\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{6}{5}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=6{{\lambda }_{2}}=3\mu m\Rightarrow {{i}_{23}}=3mm$ $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{3}{2}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=3{{\lambda }_{1}}=1,2\mu m\Rightarrow {{i}_{13}}=1,2mm$ ${{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=15: 12: 10$\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=15{{\lambda }_{1}}=6\mu m\Rightarrow {{i}_{tr}}=6mm$ Trên đoạn OM(trừ O): +Số vân ${{\lambda }_{1}}$(kể cả các loại vân trùng) là: $\left[ \frac{OM}{{{i}_{1}}} \right]=\left[ \frac{7}{0,4} \right]=17$ vân. Tương tự +Số vân ${{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{3}},{{\lambda }_{12}},{{\lambda }_{23}},{{\lambda }_{13}},{{\lambda }_{tr}}$ lần lượt là: 14; 11; 3; 2; 5; 1 Tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn OM là $n=1+{{n}_{1}}+{{n}_{2}}+{{n}_{3}}-({{n}_{12}}-{{n}_{tr}})-({{n}_{23}}-{{n}_{tr}})-({{n}_{13}}-{{n}_{tr}})-2{{n}_{tr}}=34$
