by Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,56$\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}$ với $0,67\mu m<{{\lambda }_{2}}<0,74\mu m$,thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ ${{\lambda }_{2}}$. Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ ${{\lambda }_{1,}}{{\lambda }_{2}}$ và ${{\lambda }_{3}}$, với ${{\lambda }_{3}}=\frac{7}{12}{{\lambda }_{2}}$ , khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm còn có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc khác ?
A.25
B.23
C. 21
D.19.
Hướng dẫn
Xét trong lần thứ nhất, trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ ${{\lambda }_{2}}$ suy ra ${{k}_{2}}=7\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}=7{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}=12,5{{\lambda }_{2}}$ mà $0,67\mu m<{{\lambda }_{2}}<0,74\mu m$\Rightarrow 8,375<{{k}_{1}}<9,25\Rightarrow {{k}_{1}}=9$ $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,72\mu m$ $\Rightarrow {{\lambda }_{3}}=\frac{7}{12}{{\lambda }_{2}}=0,42(\mu m)$ Xét trong lần thứ 2 $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{9}{7}$ $\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{7}{12}$ $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{3}{4}$ ${{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=9: 7: 12$ $\Rightarrow {{k}_{12}}={{k}_{23}}={{k}_{tr}}=1;{{k}_{13}}=3;{{k}_{1}}=9;{{k}_{2}}=7;{{k}_{3}}=12$ Vậy số vạch sáng đơn sắc là : $({{k}_{1}}-1)+({{k}_{2}}-1)+({{k}_{3}}-1)-2({{k}_{13}}-1)=21$
