Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 50 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc \(a = \frac{g}{{10}}\) . Lấy \(g = 10 = {\pi ^2}\) m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là :

Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 50 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc \(a = \frac{g}{{10}}\) . Lấy \(g = 10 = {\pi ^2}\) m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là :

A. 9,6 cm.

B. 19,2 cm.

C. 9 cm.

D. 10,6 cm.

Hướng dẫn

– Biên độ dao động con lắc \(A = \frac{{{l_{\max }} – {l_{\min }}}}{2} = \frac{{50 – 32}}{2} = 9cm\)
– Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 thì con lắc chịu tác dụng lực quán tính \({F_{qt}} = ma = 0,4.1 = 0,4N\) hướng lên.
Lực này sẽ gây ra biến dạng thêm cho vật đoạn \(x = \frac{{{F_{qt}}}}{k} = \frac{{0,4}}{{25}} = 0,016m = 1,6cm\)
– Vậy sau đó vật dao động biên độ A’ = 9 + 1,6 =10,6 cm.