Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,45\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=600nm$. Trên màn quan sát đối xứng có bề rộng 1,2 cm thì số vân sáng quan sát được là

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,45\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=600nm$. Trên màn quan sát đối xứng có bề rộng 1,2 cm thì số vân sáng quan sát được là

A.51.

B. 49.

C.47.

D.57.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{4}{3}$ ${{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{0,45. 1,2}{1,5}=0,36(mm);{{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=0,48(mm)$ Số vân sáng của ánh sáng ${{\lambda }_{1}}$ là : ${{N}_{1}}=\left[ \frac{12}{2. 0,36} \right]. 2+1=33$ Số vân sáng của ánh sáng ${{\lambda }_{2}}$ là : ${{N}_{2}}=\left[ \frac{12}{2. 0,48} \right]. 2+1=25$ Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=4k{{i}_{1}}=k. 4. 0,36=1,44k(mm)$ Vị trí vân sáng trùng nhau trên bề rộng đối xứng 1,2 cm là: $-6\le 1,44k\le 6\Rightarrow -4,17\le k\le 4,17$ $\Rightarrow $ có 9 vân trùng. Tổng số vân sáng quan sát được là: 33 + 25 – 9 = 49 vân