by Trong một thí nghiêm vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 20 cm và chu kì là 6 s. Chọn gốc thời gian là lúc 10 giờ 00 phút 04 giây. Xác định phương trình dao động của vật, biết lúc 9 giờ 59 phút 30 giây quan sát thấy vật qua vị trí có li độ 10 cm theo chiều dương
A. $x=20\cos (\frac{\pi }{3}t-\pi )cm$
B. $x=20\cos (\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{3})cm$
C. $x=20\cos (\frac{2\pi }{3}t+\pi )cm$
D. $x=20\cos (\frac{\pi }{3}t+\frac{\pi }{2})cm$
Hướng dẫn
Pha dao động tại thời điểm t: ϕ$_{t}$ = $\frac{\pi }{3}$t + φ = 2πt + φ
Chọn gốc thời gian là lúc 10 giờ 00 phút 04 giây; do đó, lúc 9 giờ 59 phút 30 giây là thời điểm t = -34 s!
Tại t = – 34 s : x = $\frac{A}{2}$ (+) → ϕ$_{-34}$ = -34.$\frac{\pi }{3}$+ φ = -$\frac{\pi }{3}$→ φ = – 11π ≡ π ≡ – π
Phương trình dao động của vật là: $x=20\cos \left( \frac{\pi }{3}t-\pi \right)cm$
