by Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây và hệ số công suất của mạch bằng
A. $\frac{7}{25}$
B. $\frac{5}{27}$
C. $\frac{24}{7}$
D. $\frac{24}{25}$
Hướng dẫn
Bài cho: AM = MN = 25 V, AB = NB = 175 V. Đặt ME = x→$NE=\sqrt{{{25}^{2}}-{{x}^{2}}}$ Xét $\Delta ABE: $ $A{{B}^{2}}=A{{E}^{2}}+B{{E}^{2}}\Rightarrow {{175}^{2}}={{\left( 25+x \right)}^{2}}+{{\left( 175-\sqrt{{{25}^{2}}-{{x}^{2}}} \right)}^{2}}$ → x = 24 V Hệ số công suất cuộn dây: $\cos {{\varphi }_{d}}=\frac{ME}{MN}=\frac{24}{25}$ Hệ số công suất toàn mạch: $\cos \varphi =\frac{AE}{AB}=\frac{24+25}{175}=\frac{5}{27}$. → $\frac{\cos {{\varphi }_{d}}}{\cos \varphi }=\frac{24}{7}$ .
