by Tổng các nghiệm của phương trình $\left| {{x}^{2}}+5x+4 \right|=x+4$ bằng:
A. $-12. $
B. $-6. $
C. $6. $
D. $12. $
Hướng dẫn
Phương trình $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x+4\ge 0 \\ {{\left( {{x}^{2}}+5x+4 \right)}^{2}}={{\left( x+4 \right)}^{2}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ge -4 \\ {{\left( {{x}^{2}}+5x+4 \right)}^{2}}-{{\left( x+4 \right)}^{2}}=0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l} x\ge -4 \\ \left( {{x}^{2}}+6x+8 \right)\left( {{x}^{2}}+4x \right)=0 \end{array} \right. \,\Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l} x\ge -4 \\ \left[ \begin{array}{l} {{x}^{2}}+6x+8=0 \\ {{x}^{2}}+4x=0 \end{array} \right. \end{array} \right. \,\Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l} x\ge -4 \\ \left[ \begin{array}{l} x=-2,x=-4 \\ x=0,x=-4 \end{array} \right. \end{array} \right. \,\Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=-2 \\ x=-4 \end{array} \right. $ $\xrightarrow{{}}0+\left( -2 \right)+\left( -4 \right)=-6. $ Chọn đáp án B.
