by Tính \({x^3} – 6{x^2} + 12x – 8\) với \(x = 32\)
A. \(9000\)
B. \(90\)
C. \(270\)
D. \(27000\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A – B} \right)^3} = {A^3} – 3{A^2}B + 3A{B^2} – {B^3}\) để thu gọn biểu thức.
Từ đó, thay giá trị \(x\) đề bài cho để tính nhẩm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^3} – 6{x^2} + 12x – 8\) \( = {x^3} – 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} – {2^3}\)\( = {\left( {x – 2} \right)^3}\,\,\,\,\left( * \right)\)
Thay \(x = 32\) vào \(\left( * \right)\) ta được \({\left( {32 – 2} \right)^3} = {30^3} = 27000\)
Chọn D.
