by Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.{e^x}dx} \).
A. \(I = 2e + 1\)
B. \(I = – 1\)
C. \(I = 1\)
D. \(I = 2e – 1\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\left\{ \matrix{ u = x \hfill \cr dv = {e^x}dx \hfill \cr} \right.\Rightarrow \left\{ \matrix{ du = dx \hfill \cr v = {e^x} \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow I = \left. {x.{e^x}} \right|_0^1 – \int\limits_0^1 {{e^x}dx} = e – \left. {{e^x}} \right|_0^1 = e – \left( {e – 1} \right) = 1.\)
Chọn C.
