by Tính \(HD\)?
A \(HD=1cm\)
B \(HD \approx 1,2cm\)
C \(HD\approx1,3cm\)
D \(HD = \sqrt 2 cm\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pitago, các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác để làm bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(AD\) là phân giác của \(\angle BAC\) nên áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{12}}{{16}} = \frac{3}{4} \Rightarrow BD = \frac{3}{4}DC.\)
Lại có: \(BD + DC = BC \Leftrightarrow \frac{3}{4}DC + DC = 20 \Leftrightarrow DC = \frac{{80}}{7}\,\,\,cm.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow BD = \frac{3}{4}.\frac{{80}}{7} = \frac{{60}}{7}\,\,cm.\\ \Rightarrow HD = BD – BH = \frac{{60}}{7} – 7,2 = \frac{{25}}{{21}} \approx 1,2\,\,cm.\end{array}\)
